Question

1.△ABC中,AB=AC,∠A=36°,∠B的平分线为BD.证明：AD=BD=BC.

Answer 1

1、在.△ABC中,AB=AC,因为等角对等边,所以∠B=∠C=72度,

因为∠B的平分线为BD,所以∠B的一半等于∠A,所以BD=AD（等角对等边）

同理,BD=BC

2、（1）∠ACD+∠BCD=∠BCE+∠BCD=90度,所以∠ACD=∠BCE

（2）因为∠ACD=∠BCE,∠CAD=∠CBE,DC=EC,所以根据AAS,△ACD≌△BCE

（3）因为△ACD≌△BCE,所以AC=BC,而

AC⊥BC,所以∠C=90度,所以△ABC是等腰直角三角形