热水
事实上,在一般实验条件下,热水会比冷水更快结冰.这种现象违反直觉,甚至连很多科学家也感到惊讶.但它的确是真的,曾在很多实验观察和研究过.虽然在经过亚里斯多德、培根,和笛卡儿 三人的介绍后,此现象已被发现了几个世纪,但却一直没有被引入现代科学.直至1969年,才由坦桑尼亚的一间中学的一个名叫 Mpemba 的学生引入现代科学.这个效应早期发现史,和后期 Mpemba 再发现的故事－－尤其是后者,都是充满戏剧性的寓言.寓意人们在判断什么是不可能时,别过于仓促.这一点,下面会说到. 热水比冷水更快结冰的现象通常叫「Mpemba 效应」.无疑地,很多读者对这一点很怀疑,因此,有必要先明确地指出,什么是 Mpemba 效应.有两个形状一样的杯,装着相同体积的水,唯一的分别是水的温度.现在将两杯水在相同的环境下冷却.在某些条件下,初温较高的水会先结冰,但并不是在任何情况下,都会这样.例如,99.9° C 的热水和 0.01° C 的冷水,这样,冷水会先结冰.Mpemba 效应并不是在任何的初始温度、容器形状、和冷却条件下,都可看到. 这似乎是不可能的,不少敏锐的读者可能已经想出一个方法,去证明它不可能.这种证明通常是这样的： 30° C 的水降温至结冰要花 10 分钟, 70° C 的水必须先花一段时间,降至 30° C,然之后再花 10 分钟降温至结冰.由于冷水必须做过的事,热水也必须做,所以热水结冰较慢.这种证明有错吗? 这种证明错在,它暗中假设了水的结冰只受平均温度影响.但事实上,除了平均温度,其它因素也很重要.一杯初始温度均匀,70° C 的水,冷却到平均温度为 30° C 的水,水已发生了改变,不同于那杯初始温度均匀,30° C 的水.前者有较少质量,溶解气体和对流,造成温度分布不均.这些因素亦会改变冰箱内,容器周围的环境.下面会分别考虑这四个因素.所以前面的那种证明是行不通的,事实上,Mpemba 效应已在很多受控实验中观察到 [5,7-14]. 这种现象的发生机制,仍然没有得确切的了解.虽然有很多可能的解释已被提出过,但到目前为止,还没有一个实验可以清晰地显示它的机制.如果有的话,这实验就十分重要了.你可能会听到有人很自信地说,X 是 Mpemba 效应的原因.这些说法通常都是基于猜测,或只看着小量文献的证据,而忽略其它.当然,有根据地猜测,和选择你信赖的实验结果,是没错的.问题是,对于什么是 X,不同的人提出不同的说法. 为什么现代科学不回答这个看起来很简单的结冰问题?主要的问题是,水结冰所花的时间的长短,对实验设计中的很多因素,都是很敏感的.例子容器的形状和大小、冰箱的形状和大小、水中气体和其它杂质、结冰时间的定义,等等.因为这种敏感性,即使有实验支持 Mpemba 效应的存在,但不能支持在这些条件之外, Mpemba 效应的发生和发生的原因.正如 Firth [7] 所讲「这个问题有太多的变量,以致任何从事这项研究的实验室,一定会得出和其它实验室不同的结果.」 所以,由于做过的实验不多,而且常常在不同的实验条件下,所提出过的机制中,没有一个能很有信心地被宣称,就是「那个」机制.在上面我们提到的那四个因素,热水冷却到冷水的初始温度,会有变化.下面是这四个相关机制的简单描述,它们被认同能解释 Mpemba 效应.抱负不凡的的读者可以跟着那些连结,获得更完整的解释,相反的论调,和用这些机制解释不了的实验.似乎并没有一个机制,能解释在所有情况下的 Mpemba 效应,但不同的机制在不同的条件下是重要的. 蒸发——在热水冷却到冷水的初温的过程中,热水由于蒸发会失去一部分水.质量较少,令水较容易冷却和结冰.这样热水就可能较冷水早结冰,但冰量较少.如果我们假设水只透过蒸发去失热,理论计算能显示蒸发能解释 Mpemba 效应 [11]. 这个解释是可信的和很直觉的,蒸发的确是很重要的一个因素.然而,这不是唯一的机制.蒸发不能解释在一个封闭容器内做的实验,在封闭的容器,没有水蒸气能离开 [12].很多科学家声称,单是蒸发,不足以解释他们所做的实验 [5,9,12]. 溶解气体——热水比冷水能够留住较少溶解气体,随着沸腾,大量气体会逃出水面.溶解气体会改变水的性质.或者令它较易形成对流（因而令它较易冷却）,或减少令单位质量的水结冰所需的热量,又或改变沸点.有一些实验支持这种解释 [10,14],但没有理论计算的支持. 对流——由于冷却,水会形成对流,和不均匀的温度分布.温度上升,水的密度就会下降,所以水的表面比水底部热——叫「热顶」.如果水 主要透过表面失热,那么,「热顶」的水失热会比温度均匀的快.当热水冷却到冷水的初温时,它会有一热顶,因此与平均温度相同,但温度均匀的水相比,它的冷却速率会较快.能跟上吗?你可能想重看这一段 ,小心区分初温、平均温度,和温度.虽然在实验中,能看到热顶和相关的对流,但对流能否解释 Mpemba 效应,仍是未知. 周围的事物——两杯水的最后的一个分别,与它们自己无关,而与它们周围的环境有关.初温较高的水可能会以复杂的方式,改变它周围的环境,从而影响到冷却过程.例如,如果这杯水是放在一层霜上面,霜的导热性能很差.热水可能会熔化这层霜,从而为自己创立了一个较好的冷却系统.明显地,这样的解释不够一般性,很多实验都不会将容器放在霜层上. 最后,过冷在此效应上,可能是重要的.过冷现象出现在,水在低于 0° C 时才结冰的情形.有一个实验 [12] 发现,热水比冷水较少会过冷.这意味着热水会先结冰,因为它在较高的温度下结冰.即使这是真的,也不能完成解释 Mpemba 效应,因为我们仍需解释为什么热水较少会过冷. 简单地说,在很多情况下,热水较冷水先结冰.这并非不可能,在很多实验中已观察到.然后,尽管有很多说法,但仍没有一个很好的解释.有不同的机制曾被提出,但这些实验证据都不是决定性的