Question

设k为整数,若kx=4-x的解是自然数,求k 关于x的方程2(x+1)+4k=-3与方程-5x-4=-3x+4的解互为相

Answer 1

1、kx+x=4

(k+1)x=4

x=4/(k+1)

∵k是整数,方程的解是自然数

∴k=0时,x=4

k=1时,x=2

k=3时,x=1

∴k=0或k=1或k=3

2、2(x+1)+4k=-3

2x+2+4k=-3

2x=-5-4k

x=-(5+4k)/2

-5x-4=-3x+4

-3x+5x=-4-4

2x=-8

x=-4

∵两个方程的解是相反数

∴-(5+4k)/2=4

5+4k=-8

4k=-13

k=-13/4