Question

A、B两物体在同一直线上运动，A在后，B在前．当它们相距 S0=7米时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以VA

Answer 1

解题思路：先求解出B运动的全部时间和全部位移，判断此时A是否追上，若已经追上，根据位移时间关系公式列式求解；若没有追上，接下来A匀速运动，也可以求解时间．

（1）设汽车B经过t停下来，根据速度时间关系公式，有：0=v_B+at，解得：t=

−vB

a＝

−10

−2s＝5s；

5s内B车位移为：xB＝

vB

2•t＝

10

2×5m＝25m；

5s内A车位移为：x_A=v_A•t=8×5m=40m；

由于x_B+S₀=32m＜x_A，故A已经超过B；

设经过t₁时间，A追上B，根据位移时间关系公式，有：

vBt1+

1

2a

t21+S0＝vAt1

代入数据解得：t₁=1+2

2≈3.8s

追上前，两车距离不断减小，故开始时的间距最大，为7m；

（2）若V_A=4m/s，B车运动情况不变，5s内B车位移仍然为25m，5s内A车位移为：x_A=v_A•t=4×5m=20m；

由于x_B+S₀=32m＞x_A，故A没有追上B，接下来匀速运动，时间为：t′=

xB+S0−xA

vA＝

32−20

4＝3s；

故A车运动总时间为：t_总=t+t′=8s；

答：（1）经过3.8s时间A追上B；A未追上B之前，两车的最远距离为7m；

（2）若V_A=4m/s，经过8sA追上B．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题是追赶类问题，关键是判断B车停止前是否被追上，然后根据运动学公式列式求解．