Question

对于△ABC，有如下四个命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；②若sinB=cosA，则△ABC是直

Answer 1

解题思路：①若sin2A=sin2B，则2A=kπ+（-1）^k•2B，（k∈Z），取k=0，1即可判断出．

②若sinB=cosA=

sin(

π

2

−A)

，可得

B＝

π

2

−A

或

B＝π−(

π

2

−A)

，因此△ABC是直角三角形不正确；

③若sin²A+sin²B＞sin²C，则a²+b²＞c²，则C是锐角，但是△ABC不一定是锐角三角形；

④若[a