半焦距为3
c=3
过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点p,且角PF1F2=30°
结合PF1-PF2=2a
∴PF1=4a,PF2=2a
∴2a/(2c)=tan30°
∴a=√3
∴a^2=3,b^2=6
(1)
双曲线是x^2/3-y^2/6=1
将y=kx+1代入x^2/3-y^2/6=1
得(2-k^2)x^2-2kx-7=0
直线y=kx+1与双曲线C的右支有两个不同的交点
∴x1+x2>0
x1x2>0
Δ>0
解得-√21/3
已知F1,F2分别是双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1,
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