Question

一个狠纠结人的数学题- -二分之一减一又三分之一加二又二分之一减三又三分之一加四又二分之一减五又三分之一加…加九九九十六

Answer 1

二分之一减一又三分之一加二又二分之一减三又三分之一加四又二分之一减五又三分之一加…加九九九十六又二分之一减九百九十七又三分之一加九百九十八

=

1/2-(1+1/3)+(2+1/2).-(997+1/3)+998

=

((-1+2)+(-3+4).(-997+998))+(1/2-1/3+1/2.-1/3)

=(1+1+.1+1)+((1/2+1/2.1/2)-(1/3+1/3.1/3))

=499+1/2*250-1/3*249 (逢双数则为1/2,单数为1/3）

=541