Question

已知abcd四个自然数.a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方.a-c=17.求d减b的值

Answer 1

a^5=b^4,于是a=(b/a)^4,因为a是整数,所以b/a是整数,假设b＝ma,（m是某整数）所以,m^4×a^4=a^5,从而a=m^4,b=m^5同样道理,可以知道存在自然数n,使得c=n^2,d=n^3现在确定m和na-c=17,于是m^4-n^2=17,于是(m^2+n)(m^2-n)...