已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为−34.

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  • 解题思路:(Ⅰ)由直线方程的点斜式,可得直线方程,化为一般式即可;

    (Ⅱ)同(Ⅰ)可得过点(2,2)与l垂直的直线方程,联立方程解方程组可得圆心为(5,6),可得半径,可得圆的标准方程.

    (Ⅰ)由直线方程的点斜式,可得方程为y−5=−

    3

    4(x+2),

    化为一般式即得所求直线方程为:3x+4y-14=0.…(4分)

    (Ⅱ)过点(2,2)与l垂直的直线方程为4x-3y-2=0,…(6分)

    x+y−11=0

    4x−3y−2=0.得圆心为(5,6),…(8分)

    ∴半径R=

    (5−2)2+(6−2)2=5,…(10分)

    故所求圆的方程为(x-5)2+(y-6)2=25.…(12分)

    点评:

    本题考点: 圆的切线方程;直线的斜率;圆的标准方程.

    考点点评: 本题考查圆的切线方程,涉及直线的点斜式和圆的标准方程,属中档题.