Question

如图,在等边△ABC中,M、N分别是AC、AB上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=60°,试证明BM=CN.

Answer 1

∵∠BON=60°=∠MBC+∠BCO,∠BCO+∠ACN=60°

∴∠MBC=∠ACN

在⊿BCM,⊿CAN中

∵∠MBC=∠ACN,BC=CA,∠BCM=∠CAN=60°

∴⊿BCN≌⊿CAN

∴BM=CN