Question

Rt三角形ABC中,角C=90度,D是AC上一个动点,点E在AB上,DE平行BC,且AB=5,BC=3.设CD长为x,四

Answer 1

由勾股定理,AC=4,则AD=4-X

DE平行于BC

角ADE=90°,直角三角形ADE相似于直角三角形ACB

DE/CB=AD/AC

DE/3=4-X/4

DE=3(4-X)/4

则S四边形CDEB面积Y

=S三角形ABC-S三角形AED

=1/2*BC*AC-1/2*DE*AD

=1/2*3*4-1/2*[3(4-X)/4]*(4-X)

=-3/8X^2+3X

即y与x的函数关系式为y=-3/8x^2+3x