计算:(1)[2xyx2−y2+x/x+y−yy−x]

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  • 解题思路:(1)原式三项通分并利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果;

    (2)原式两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果;

    (3)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分即可得到结果;

    (4)原式利用除法法则计算,约分后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果.

    (1)原式=

    2xy+x(x−y)+y(x+y)

    x2−y2=

    (x+y)2

    (x+y)(x−y)=[x+y/x−y];

    (2)原式=

    2a−(a+2)

    (a+2)(a−2)[a−2

    (a+2)(a−2)=

    1/a+2];

    (3)原式=

    x2+2x

    x−1•[x−1/x]=

    x(x+2)

    x−1•[x−1/x]=x+2;

    (4)原式=

    2(a+1)

    a−1•[1/a+1]-

    (a+1)(a−1)

    (a−1)2=[2/a−1]-[a+1/a−1]=-[a−1/a−1]=-1.

    点评:

    本题考点: 分式的混合运算.

    考点点评: 此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.