证明：
∵FD垂直平分AB
∴AD=BD,∠ADE=∠ACB=90º
∵∠BAC=90º-∠B
∠DFB=90º-∠B
∴∠BAC=∠DFB
∴⊿ADE∽⊿FDB【理由∠ADE=∠FDB,∠DAE=∠DFB】
∴AD:FD =ED:BD
转化成AD×BD=DE×FD
∵AD=BD
∴AD²=DE×DF
Rt△ABC中,∠ACB=90,AB的垂直平分线交AC于点E,交BC的延长线于点F,点D为垂足,求证 AD²=DE×DF
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