证明：令PF1=m,PF2=n
F1F2=2c
由椭圆定义,m+n=2a
所以m²+n²+2mn=4a²
勾股定理
m²+n²=4c²
所以4c²+2mn=4a²
2mn=4a²-4c²
∵m²+n²>=2mn
∴4c²≥4a²-4c²
2c²≥a²
c²/a²≥1/2
e=c/a≥√2/2
设P使椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)上的任一点,F1、F2是椭圆的两焦点,且∠F1PF2=90°,
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