Question

已知x^2+x-1=0,求x^8-7x^4+11的值

Answer 1

x²-1=-x

两边平方

x^4-2x²+1=x²

x^4+1=3x²

两边平方

x^8+2x^4+1=9x^4

x^8-7x^4+1=0

所以x^8-7x^4+11=10