解题思路：由题意可知，要裁成面积尽可能大的正方形，也就是正方形的边长是长和宽的最大公因数，纸没有剩余，首先求出30和45的最大公因数，长和宽分别除以它们的最大公因数，再求这两个的积就是可以裁的个数．
求30和45的最大公因数：
30=2×3×5；
45=3×3×5；
30和45的最大公因数是：3×5=15；
（30÷15）×（45÷15），
=2×3，
=6（个）；
答：至少可以裁6个．
点评：
本题考点： 公因数和公倍数应用题．
考点点评： 此题属于最大公因数问题，利用分解质因数的方法求出30和45的最大公因数即正方形的边长是长和宽的最大公因数，进而求出可以裁的个数是本题的关键．