Question

随机变量X1,X2……Xn均服从标准正态分布且相互独立,记X(1)=minXi(1

Answer 1

为了方便 令F(X1)=ф（X(1)）)

F(X1)=1-(1-F(X1))^n

f(x1)=n * ((1-F(x1))^(n-1)) * F'(x1)

E= ф（X(1)））*f(x1) 从负无穷到正无穷的积分

积分符号打不出用 | 替代

E= | F(x1)*n * ((1-F(x1))^(n-1)) d F(x1)

将上式积分便可得答案1/（n+1）