OP直线方程可知为y=0.5x,则设C点为(x,0.5x).
CA向量为(1-x,7-0.5x),CB向量为(5-x,1-0.5x),点乘得:
1.25x²-10x+12=1.25(x-4)²-8
则当x=4时,向量积有最小值-8,此时C点坐标为(4,2﹚
有:CA向量为(-3,5),CB向量为(1,-1),则
CA向量的模为[(-3)²+5²]再开平方为√34(即√34)
CB向量的模为[(1)²+(-1)²]再开平方为√2(即√2)
则 cos∠ACB=(-3,5)·(1,-1)/﹙√34·√2﹚=-4/√17=-4√17/17