Question

若抛物线y^2=3x上的一点M到坐标原点O的距离为2,则点M到该抛物线焦点的距离为_____.

Answer 1

设M的坐标为（x0,y0）由题意知 x02+y02=22 (1)

y02=3x0 (2)

把(2)代入(1)得 x02+3x0=4 即

解得 x0=-4(舍去)或x0=1

由抛物线方程知p=3/2,所以 p/2=3/4,从而抛物线的准线方程 x=-3/4

由抛物线定义知 ∣MF∣=x0-(-3/4)=1+3/4=7/4