：（1）由f（x）是奇函数得,f（1）=-f（-1）,
即
1−2
4+a
=-
1−
1
2
1+a
,解得a=2,
（2）∵f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0,
∴f（t2-2t）＜-f（2t2-k）,
∵f（x）为奇函数,
∴f（t2-2t）＜f（-2t2+k）
由（1）得,
f(x)＝
1−2x
2x+1+2
＝
−(2x+1)+2
2(2x+1)
＝−
1
2
+
1
2x+1
,
∴f（x）在定义域内为单调递减函数,
∴t2-2t＞-2t2+k,即3t2-2t-k＞0恒成立,
∴△=4+12k＜0,解得k＜−
1
3
,
故k的取值范围是(−∞,−
1
3
)．sorry,分数线全都没有了