新学期开学了,小丽买了10本练习本、4支铅笔、1块橡皮共花去16.8元;小华买了9本练习本、5支铅笔、3块橡皮共花去18

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  • 解题思路:设练习本、铅笔、橡皮单价分别为x、y、z元,列方程组,用待定系数法求解.

    设练习本、铅笔、橡皮单价分别为x、y、z元,

    由题意,得

    10x+4y+z=16.8

    9x+5y+3z=18.2

    设x+y+z=m(10x+4y+z)+n(9x+5y+3z)

    比较系数,得

    10m+9n=1

    4m+5n=1

    m+3n=1,

    解得

    m=−

    2

    7

    n=

    3

    7

    ∴x+y+z=-[2/7](10x+4y+z)+[3/7](9x+5y+3z)

    =-[2/7]×16.8+[3/7]×18.2=3.

    答:练习本、铅笔、橡皮各买一件,需要3元钱.

    点评:

    本题考点: 三元一次方程组的应用.

    考点点评: 本题是三元不定方程组,解决这类问题,需要设待定系数,比较系数求解.