有关矩阵秩的疑问..A秩+B秩=左上角为A,右下角为B,左下和右上都为O的分快矩阵的秩,为什么啊..

1个回答

  • 设A秩=r,B秩=t

    则对那个大的分块矩阵进行初等变换可将

    左上角的A化成E(r),右下角的B化成E(t)

    故变换后的分块矩阵秩=r+t

    而初等变换不改变矩阵的秩

    故原矩阵秩=r+t

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