规律：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （即连续两个自然数的积的倒数,等于这这两个数倒数的差）
裂项相减法：每一项都可以化成两个分数的差
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/98*99+1/99*100
＝(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/98-1/99+1/99-1/100
＝1-1/100
＝99/100
1/1*2=1-1/2 1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4.1/4*5=1/4-1/5你发现的规律是
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按照规律填书1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,1/5,2/4,（）
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1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,1/4*5=1/4-1/5,...1/9