解题思路：由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，在Rt△ADC中可求得∠DAC的度数，故有∠BAO=∠BAC-∠DAC，而∠ABO=[1/2]∠ABC，则在△ABO中，可由三角形内角和定理求得∠AOB的度数．
∵∠ABC=40°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°-40°-60°=80°，
∵AD⊥BC，∠C=60°，
∴∠DAC=30°，
∴∠BAO=∠BAC-∠DAC=50°．
∵BE是∠ABC的平分线，∠ABC=40°，
∴∠ABO=[1/2]∠ABC=20°，
∴∠AOB=180°-∠ABO-∠BAO=110°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；角平分线的定义；直角三角形的性质．
考点点评： 本题利用了三角形内角和定理、直角三角形的性质、角平分线的性质求解．