已知f(x)=ax5+bx3+cx+5(a,b,c是常数),且f(5)=9,则f(-5)的值为______.

2个回答

  • 解题思路:设f(x)=g(x)+5所以g(x)=ax5+bx3+cx,因为g(-x)=-g(x)所以g(x)是奇函数.f(5)=g(5)+5=9所以 g(5)=4.

    设f(x)=g(x)+5所以g(x)=ax5+bx3+cx

    由题意得g(x)定义域为R关于原点对称又因为g(-x)=-g(x)所以g(x)是奇函数.

    因为f(5)=g(5)+5=9所以 g(5)=4

    f(-5)=g(-5)+5=-g(5)+5=-4+5=1

    所以f(-5)的值为1.

    故答案为1.

    点评:

    本题考点: 函数奇偶性的性质.

    考点点评: 解决此题的关键是发现g(x)是奇函数,利用函数的性质解决此题.