汽车由静止出发做匀加速直线运动,一段时间后,驶上一座桥,它刚开上桥头时的速度为12米每秒,过桥后的速度为16米每秒,在桥

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  • 设汽车的加速度为a,从出发点到桥头用时为t, 桥头距出发点的距离为L,V1=12m/s,V2=16m/s,过桥时间为t′,则有

    V2=V1+at′==>a=(V2-V1)/t′=(16-12)/10=0.4m/s?

    V1=at==>t=V1/a=12/0.4=30s

    L=1/2at2=1/2×0.4×302=180m

    从静止到过桥总时间T=V2/a=16/0.4=40s

    ∴总路程S=1/2aT?=1/2×0.4×40?=320m

    ∴桥长=320-180=140m

    ∴汽车从出发到桥中间所用路程=180+140/2=250m

    设需时为T′,则有

    250=1/2aT′?==>T′=√(250×2/a)=√(250×2/0.4)=√1250=25√5s

    答:(1)桥头距出发点的距离180米 (2)汽车从出发到桥中间所用的时间25√5s

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