Question

椭圆mx平方+ny平方与直线y=1-x交于a,b点.过坐标原点与线段a,b中点所在的直线的斜率为2分之根号2.求n分之m

Answer 1

把直线的方程代入椭圆 得到 (m+n)x²-2nx+n+1=0

则a,b点的横坐标就是方程的解.

设a,b是（x1,y1）（x2,y2）

则 x1+x2=n/(m+n)

y1+y2=2-x1-x2=2-n/(m+n)

得到a,b中点的坐标 x=n/2(m+n)

y=1-n/2(m+n)

比值就是斜率,y/x=2分之根号2

解出 n分之m=（根号2-2）/4

输入法不好打式子 就能写到这样 有啥不明白再问