∑x^2(n-1)=1/(1-x2)与∑x^2n=

∑x^2(n-1)=1/(1-x2)与∑x^2n=1/(1-x2)为什么是一样的?

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注意级数∑x^2(n-1)与∑x^2n中的n的取值,前者n从1开始,后者的n若从0开始,两个级数是一回事.若后者的n从1开始,则结果是x^2/(1-x^2).
你乘以x^2后,∑x^2n中的n从1开始,所以它的结果是x^2/(1-x2),而不是1/(1-x^2).直接计算∑x^2(n-1)就是了,等比级数嘛,结果明摆着.

（1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n；
二项式定理题：求(1+x)^2n+x(1+x)^(2n-1)+x^2(1+x)^(2n-2)+……+x^n(1+)^n展
若x≠0,M=（x²+2x+1）(x²-2x+1),N=(x²-x+1)(x²-2x+1),则M与N的大小关系是什么?
求和：x/(1+x^2) + x^2/(1+x^2)^2 + ...+ x^n/(1+x^2)^n .
4*2^n*2^n-1 (-x)³*x^2n-1+x^2n*x²
2∧2011+2∧2010+...+2∧3+2∧2+2用（x-1）（x∧n-1+x∧n-2+...+x+1）=x∧n-1
\求和Sn=1+2x+3x^2+```+(n-1)x^(n-2)+n*x^(n-1)
单项式乘以多项式(x^n-x^n-1+x)*x^n+1(x^2n+1)(-x^2n)(+x^n+2)
求和（x+1/x)^2+(x^2+1/x^2)^2+.+(x^n+1/x^n)^2的值
Sn=1/(1x2x3)+1/(2x3x4)+...+1/(n(n+1)(n+2))