已知45°＜a＜90°,且cosa-sina＝a, - 知识问答

已知45°＜a＜90°,且cosa-sina＝a,求绝对值1/sina-1/cosa的值.

1个回答

是否题目输错了,我按cosa-sina＝b来解答.
将所求式通分,可得(cosa-sina)/(sina*cosa),分子为b,分母求出即可.
-2*sina*cosa=(cosa-sina)的平方减去1(即cosa平方+sina平方),即b平方减去1.
所以分母为(1-b平方)/2.
因为45°＜a＜90°,所以cosa小于sina,而且b范围为(0,1),所以1-b平方大于0
所以所求式绝对值是2b/(1-b平方)

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