过P点作AB的平行线交BC于G.
∵DG∥AB
∴∠PGC＝∠ABC＝∠BAC
∵△PGC是等腰三角形,且PF⊥GC
∴∠FPG＝∠FPC （等腰三角形的高平分顶角）
∵∠APE＝∠FPC （对顶角相等）
∠AEP＝∠FPG （平行线同位角相等）
∴∠APE＝∠AFP
∵△AEP是等腰三角形
∴AE＝AP
证毕.
△ABC中,AB=AC,在AC上取一点P,过点P作EF⊥BC,交BA的延长于点E,垂足为点E,垂足为点E,垂足点为F.
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