解题思路：根据求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，把21分解质因数21=3×7，说明a和b的公因数中除了3之外，还有7，所以m=7；最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；因此的解．
a=2×3×m，b=3×5×m，
a和b的最大公约数是21=3×7=3×m，
所以m=7；
所以a和b的最小公倍数是3×7×2×5=210；
故答案为：210．
点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
考点点评： 此题也可以不求m的值，直接用共有质因数的积即最大公约数21乘独有质因数2和5，即可得解．