解题思路：（1）根据横纵坐标的大小关系得出m-1-（2m+4）=3，即可得出m的值，进而得出P点坐标；
（2）根据平行于x轴点的坐标性质得出m-1=-3，进而得出m的值，进而得出P点坐标．
（1）∵点P（2m+4，m-1），点P的纵坐标比横坐标大3，
∴m-1-（2m+4）=3，
解得：m=-8，
∴2m+4=-12，m-1=-9，
∴点P的坐标为：（-12，-9）；
（2）∵点P在过A（2，-3）点，且与x轴平行的直线上，
∴m-1=-3，
解得：m=-2，
∴2m+4=0，
∴P点坐标为：（0，-3）．
点评：
本题考点： 坐标与图形性质；点的坐标．
考点点评： 此题主要考查了坐标与图形的性质，根据已知得出关于m的等式是解题关键．