Question

求最大值最小值 第一题y=x^4-4x^3+8,x属于[-1,1] 第二题y=4e^x+e^(-x),x属于[-1,1]

Answer 1

1

y=x^4-4x^3+8,x属于[-1,1]

y'=4x³-12x²=3x²(x-3),

∵x∈[-1,1]

∴y'≤0恒成立,原函数在[-1,1]上递减

∴x=-1时,ymax=13

x=1时,ymin=5

2

y=4e^x+e^(-x)

y'=4e^x-e^(-x)=[4e^(2x)-1]/e^x

令y'=0得：e^(2x)=1/4,e^x=1/2

x=-ln2

∴x∈[-1,-ln2),时,y'