一小轿车发动机的额定功率为100kW,质量为4000kg,在水平长直公路上行驶的最大速度为50m/s,若小轿车从静止开始

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  • 解题思路:这题考的知识点是汽车的两种启动方式,恒定加速度启动和恒定功率启动.本题属于恒定加速度启动方式,由于牵引力不变,根据p=Fv可知随着汽车速度的增加,汽车的实际功率在增加,此过程汽车做匀加速运动,当实际功率达到额定功率时,功率不能增加了,要想增加速度,就必须减小牵引力,当牵引力减小到等于阻力时,加速度等于零,速度达到最大值,整个过程中根据动能定理可以求出总位移.

    (1)当阻力等于牵引力时,汽车达到最大速度为vm=[P/f],则f=

    P

    vm=

    100000

    50=2000N;

    (2、3)根据牛顿第二定律得:F-f=ma;

    解得:F=ma+f=4000×2+2000=10000N

    匀加速运动的最大速度为:v=

    P

    F=

    100000

    10000=10m/s

    所以匀加速运动的时间t=

    v

    a=

    10

    2=5ss

    因4s<5s,所以v1=at1=8m/s

    P1=Fv1=10000×8W=80kW

    (4)匀加速运动的位移x1=

    1

    2at2=

    1

    2×2×25=25m,

    整个过程中,根据动能定理得:

    Fx 1+P(t总−t)−fx=

    1

    2mv2

    带入数据解得:x=525m

    答:(1)小轿车所受阻力大小为2000N;

    (2)开始运动第4s末的瞬时功率为80kW;

    (3)小轿车匀加速运动的时间为5s;

    (4)若已知小车启动45s速度达到40m/s,则通过的总位移为525m.

    点评:

    本题考点: 功率、平均功率和瞬时功率;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 本题考查的是机车启动的两种方式,即恒定加速度启动和恒定功率启动.要求同学们能对两种启动方式进行动态分析,能画出动态过程的方框图,公式p=Fv,p指实际功率,F表示牵引力,v表示瞬时速度.当牵引力等于阻力时,机车达到最大速度.