Question

在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作BAC，如图．若AB=4，AC=2，S1-S2=

Answer 1

解题思路：首先根据AB、AC的长求得S₁+S₃和S₂+S₄的值，然后两值相减即可求得结论．

∵AB=4，AC=2，

∴S₁+S₃=2π，S₂+S₄=[π/2]，

∵S₁-S₂=[π/4]，

∴（S₁+S₃）-（S₂+S₄）=（S₁-S₂）+（S₃-S₄）=[3/2]π

∴S₃-S₄=[5/4]π，

故答案为：[5/4]π．

点评：

本题考点： 扇形面积的计算．

考点点评： 本题考查了圆的认识，解题的关键是正确的表示出S1+S3和S2+S4的值．