Question

已知等差数列{an}的前m项和为100，前3m项的和为-150，则它的前2m项的和为（　　）

Answer 1

解题思路：由等差数列的性质得S_m，S_2m-S_m，S_3m-S_2m成等差数列，从而得到2（S_2m-100）=100+（-150-S_2m），由此能求出它的前2m项的和．

∵等差数列{a_n}的前m项和为100，前3m项的和为-150，

又S_m，S_2m-S_m，S_3m-S_2m成等差数列，

∴100，S_2m-100，-150-S_2m成等差数列，

∴2（S_2m-100）=100+（-150-S_2m），

解得S_2m=50．

故选：C．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列的前2m项的和的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．