Question

等差数列中,若S4=124,Sn_4=54,Sn=210,求项数n

Answer 1

a1+a2+a3+a4=124

an+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)=sn-s(n-4)=156

二式相加

（a1+an)+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+[a4+a(n-3)]=280

因为是等差数列,所以

a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=a4+a(n-3)=280/4=70

又sn=(a1+an)n/2

所以210=70n/2=35n

所以n=6