A（0,b）、B（c,0）（c≠0）
直线AB：y=-bx/c+b
y轴截距为3-√2 ,即b=3-√2
直线l ：y=-（3-√2 ）x/c+3-√2
即（3-√2 ）x/c + y -3+√2=0 与圆C：x^2+（y-3)^2=1相切
即圆心（0,3）到直线l的距离为圆的半径1,利用点到直线距离公式
|（3-√2 ）0/c + 3 -3+√2|/√([（3-√2 ）/c]^2+1^2) = 1
解得c=3-√2或（√2）-3
斜率k=-b/c=±1
倾斜角θ=45°或135°
点P是圆C上的动点
设P（x,y）,满足x^2+（y-3)^2=1
直线PQ与直线y=2x-（9/2）垂直,即直线PQ斜率为-1/2
设直线PQ：y=-x/2 +d
设Q（x',y'）,满足y'=-x'/2 +d,
所以 y =-x/2 + y’ + x'/2
点P与点Q到直线 2x-y-（9/2）=0的距离相等,即
|2x-y-（9/2）|/√(2^2+(-1)^2) = |2x'-y'-（9/2）|/√(2^2+(-1)^2)
得到|2x-y-（9/2）|=|2x'-y'-（9/2）|
把y =-x/2 + y’ + x'/2代进去,两边平方,得到一个包含x',y',x的方程.同理代进圆的方程,得到第二个包含x',y',x的方程.联立,消去x,得到关于x',y'的方程,即Q的轨迹方程.我就不做了.