A为正定则特征值全为正
A=P*[v1
..* P^-1
vn]
A^k=P*[v1^k
..* P^-1
vn^k]
v1^k..vn^k也是正数
即A^k的特征值全为正
所以A^k也是正定矩阵
设实矩阵A是正定矩阵,证明：对于任意正整数 Ak也是正定矩阵
1个回答
相关问题
-
设A为n阶正阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵
-
证明 如果A,B是正定矩阵,那么A+B也是正定矩阵.
-
已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵.
-
若A,B都是正定矩阵,怎么证明A+B也是正定矩阵
-
A为正定矩阵,证明存在正定矩阵S,使得A=S^k,k为正整数.
-
如果A是n阶正定矩阵,B是n阶实反对称矩阵,证明 A-BTB是 正定矩阵.
-
高数矩阵问题已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵.
-
设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵.
-
一个矩阵正定,怎样证明它的逆矩阵也正定?
-
设A ,B均为正定矩阵,则__ a.AB是正定矩阵,b.A+B是正定矩阵 c.A-B是正定矩阵 d.|A|=|B|