Question

已知a,b,c 是三角形三条边的长.求证关于x 的方程

Answer 1

△=b^2-4ac

=(b^2+c^2-a^2)^2-4*b^2*c^2

=(b^2+c^2-a^2)^2-(2bc)^2

=(b^2+c^2+2bc-a^2)(b^2+c^2-2bc-a^2)

=[(b+c)^2-a^2][(b-c)^2-a^2]

=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)

∵b+c+a>0 b+c-a>0 b-c+a>0 b-c-a