Question

直线l与圆x2+y2+2x-4y+1=0相交于A，B两点，若弦AB的中点（-2，3），则直线l的方程为（　　）

Answer 1

解题思路：圆x2+y2+2x-4y+1=0化为标准方程，可得圆心坐标，先求出垂直于直线l的直线的斜率，再求出直线l的斜率，利用点斜式可得直线方程．

圆x²+y²+2x-4y+1=0化为标准方程为（x+1）²+（y-2）²=4，圆心坐标为C（-1，2）．

∵弦AB的中点D（-2，3），

∴k_CD=[3−2/−2+1]=-1，

∴直线l的斜率为1，

∴直线l的方程为y-3=x+2，即x-y+5=0．

故选C．

点评：

本题考点： 直线和圆的方程的应用．

考点点评： 本题考查直线方程，考查直线与圆的位置关系，正确求出直线的斜率是关键．