解题思路：同步卫星和月球都是绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力GMmr2=mr4π2T2，求出轨道半径，从而得出同步卫星的高度，根据速度公式求出时间．
地球同步卫星是相对地面静止的卫星，它绕地球运动的周期与地球自转周期T相同．
设卫星距地面的距离h，卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力是地球对卫星的万有引力，
由牛顿运动定律和万有引力定律，可得：G[Mm
(R+h)2=m（R+h）（
2π/T]）2
解得：h=
3
GMT2
4π
-R
信号传递的最短距离是2 h，受话人听到发话人的信号后立即回话，信号又需传播2 h的距离后才能到达发话人处，
由此可知最短时间为：t=[2×2h/c]=[4/c]•（
3
GMT2
4π
-R）
根据黄金代换得：GM=gR2，
t=[4/c]（
3
gR2T2
4π
-R）
答：最短要等[4/c]（
3
gR2T2
4π
-R）才能听到对方的回话．
点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
考点点评： 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力GMmr2=mr4π2T2．