Question

复数的指数形式怎样证明?这是什么意思?

Answer 1

证明方法很简单.

就是把e^(iθ)和sinθ,cosθ展开成无穷级数,

e^(iθ)=1+iθ+(iθ)^2/2!+(iθ)^3/3!+.(iθ)^k/k!+.

sinθ=θ-θ^3/3!+θ^5/5!+.+(-1)^(k-1) [θ^(2k-1)/(2k-1)!]+.

cosθ=1-θ^2/2!+θ^4/4!+.+(-1)^(k-1) [θ^(2k)/(2k)!]+.

这就看出来了