(2010•天津模拟)如图所示的“s”形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,放置在竖直平面内,轨道弯曲部分是由

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  • 解题思路:(1)根据动量定理求出小球的初速度,通过动能定理求出小球运动到d的速度,结合平抛运动的规律求出水平射程.

    (2)小球经过两半圆的对接处c点时,轨道对地面的压力恰好为零,知小球对C点弹力等于轨道的重力,根据牛顿第二定律求出小球在C点的速度,结合动能定理求出初速度的大小.

    (1)由动量定理可知,I=mv0-0

    设小球到达d点处速度为v,由动能定理,得

    −μmgL−mg•4R=

    1

    2mv2−

    1

    2mv02

    小球由d点做平抛运动,有4R=[1/2gt2

    s=vt

    联立①②③并代入数值,解得小球从最高点d抛出后的水平射程:

    s=

    2

    6

    5m≈0.98m

    (2)设小球到达c点处速度为vc,由动能定理,得

    −μmgL−mg•2R=

    1

    2mvc2−

    1

    2mv02

    当小球通过c点时,由牛顿第二定律得

    N′+mg=m

    vc2

    R]

    要使轨道对地面的压力为零,有N′=Mg

    解得小球的最小速度:v0=6m/s.

    答:(1)小球从最高点d抛出后的水平射程为0.98m.

    (2)小球在a点的速度v0为6m/s.

    点评:

    本题考点: 动能定理的应用;平抛运动;动量定理.

    考点点评: 本题综合考查了动量定理、动能定理、牛顿第二定律,涉及到平抛运动、圆周运动、直线运动,综合性较强,是一道好题.

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