用数学归纳法证明2n>n2(n∈N+)第一步应验证(  )

1个回答

  • 解题思路:根据数学归纳法的步骤,验证n=1,2,3,4,5时,命题是否成立,可得答案.

    根据数学归纳法的步骤,首先要验证当n取第一个值时命题成立;

    结合本题,要验证n=1时,左=21=2,右=12=1,2n>n2不成立,

    n=2时,左=22=4,右=22=4,2n>n2不成立,

    n=3时,左=23=8,右=32=9,2n>n2不成立,

    n=4时,左=24=16,右=42=16,2n>n2不成立,

    n=5时,左=25=32,右=52=25,2n>n2成立,

    因为n>5成立,所以2n>n2恒成立.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 数学归纳法.

    考点点评: 本题考查数学归纳法的运用,解此类问题时,注意n的取值范围,很容易做错.