解题思路：要求[abc/ab+bc+ca]的值，可先求出其倒数的值，根据[ab/a+b＝
1
3
，
bc
b+c
＝
1
4
，
ca
c+a
＝
1
5]，分别取其倒数即可求解．
将已知三个分式分别取倒数得：[a+b/ab＝3，
b+c
bc＝4，
c+a
ca＝5，
即
1
a+
1
b＝3，
1
b+
1
c＝4，
1
c+
1
a＝5，
将三式相加得；
1
a+
1
b+
1
c＝6，
通分得：
ab+bc+ca
abc＝6，
即
abc
ab+bc+ca]=[1/6]．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 本题考查了分式的化简求值，难度不大，关键是通过先求其倒数再进一步求解．
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