Question

（2012•黔西南州模拟）阅读下列例题：

Answer 1

解题思路：参照例题，应分情况讨论，主要是|x-1|，随着x取值的变化而变化，它将有两种情况，考虑问题要周全．

（1）设x-1≥0原方程变为x²-x+1-1=0，

x²-x=0，

x₁=0（舍去），x₂=1．

（2）设x-1＜0，原方程变为x²+x-1-1=0，

x²+x-2=0，

解得x₁=1（舍去），x₂=-2．

∴原方程解为x₁=1，x₂=-2．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；绝对值．

考点点评： 解本题时，应把绝对值去掉，对x-1正负性分类讨论，x-1≥0或x-1＜0．