Question

设函数x，y满足x2-2xy-1=0，则x-y的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：先对x²-2xy-1=0进行化简变形得（x-y）²=1+y²≥1，然后解不等式即可求出x-y的取值范围．

∵x²-2xy-1=0

∴（x-y）²=1+y²≥1

则x-y≥1或x-y≤-1

故x-y的取值范围是（-∞，-1]∪[1，+∞）

故答案为：（-∞，-1]∪[1，+∞）

点评：

本题考点： 函数的最值及其几何意义．

考点点评： 本题主要考查了函数的最值及其几何意义，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．