Question

四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O,过它的四个顶点分别作两条对角线的平行线.当AC,BD具有什么关系EFGH是矩

Answer 1

当两条对角线互相垂直,即AC⊥BD时,

四边形EFGH是矩形.

证明：由AC⊥BD,

EF‖AC‖GH,∴EF⊥BD,GH⊥BD,

由FG‖BD‖EH,∴∠E=∠F=∠G=∠H=90°,

即四边形EFGH是矩形.