小华在8点到9点之间开始解一道题当时时针和分针正好成一条直线解完题时两针正好第一次重合问小华解题用时

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  • 法一:

    设时针、分针刚好成一直线时是8时x分,解完题时两针第一次重合时是8时y分,得:

    8*30+x/60*30-6x=180,x=120/11

    8*30+y/60*30=6y,y=480/11

    所以解这道题用了480/11-120/11=360/11≈32.73分.

    法二:这其实是一个追及问题,我们不妨把时针作为一个行动缓慢的老人,它每小时只有走五格,而分针则看作一个小伙子,它每分钟走上1格,因此,分针和时针每分钟的速度差为1-1/12=11/12.时针与分针从一条直线到两针正好第一次重合(分针追上了时针),两针相差的距离就是30格,所有的时间就是30÷11/12=32又 8/11(分钟)

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